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Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Jahrgang 2011

 

Titel Über die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression
Autor Triantafyllos Xylouris
Publikationsform Dissertation
Zusammenfassung Seien a und q teilerfremde, positive natürliche Zahlen. Linnik bewies 1944, dass die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression a modulo q kleiner als Cq^L mit positiven Konstanten C und L ist. Linnik selbst gab keinen konkreten Wert für L an. Dies folgte später durch verschiedene Autoren. Zuletzt bewies Heath-Brown 1992, dass L = 5.5 zulässig ist. Im selben Artikel erwähnt er verschiedene Verbesserungspotentiale für seine Arbeit. Basierend auf diesen Ausführungen verbessern wir die entsprechenden Abschätzungen für die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und zeigen schließlich, dass L = 5 zulässig ist.
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© Universitäts- und Landesbibliothek Bonn | Veröffentlicht: 23.11.2011